凸性

《凸性》是2011年5月1日出版的图书，作者是史树中。本书主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。

图书信息

内容简介

“走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。

作者简介

史树中(1940-2008)，浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科(数学)评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。

图书目录

编写说明

一 凸集

1.1 凸=高于周围

1.2 凸=四周鼓出

1.3 记号与定义，平面R2

习题

1.4 线段、射线和直线，凸集和锥

习题

1.5 凸集承托定理

习题

1.6 R2的拓扑结构

习题

1.7 凸集承托定理的解析证明

习题

1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明

习题

1.9 数理经济学上的应用

1.10 对一般情形的推广

二 凸函数

2.1 凸函数的定义

习题

2.2 凸性不等式

习题

2.3 凸函数的导数性质

习题

2.4 凸函数的次微分和共轭函数

习题

2.5 凸分析的两条基本定理

习题

2.6 R2和Rn上的凸函数

习题

2.7 凸规划

结语

参考书目

参考资料

凸性.豆瓣读书.2019-04-04